对于陆舟而言,全身心的投入到一件课题的研究中,似乎已经是很久以前的事情了。
自从担任月球轨道施工委员会的总设计师之后,他更多的都是扮演着学术带头人的角色,很少再像一般的科研狗那样,在科研的最前线冲锋陷阵了。
不过,即便是如此,那熟悉的感觉对于陆舟而言却并不生疏。
尤其是当他全身心的投入到纸上的问题时,那一串串从他笔尖流淌过的阿拉伯数字与古希腊符号,就像是古典乐的音符,将欢快的节奏与严肃的韵律融合在一起,汇成一支无声却震撼心灵的交响乐。
咖啡杯上升腾着的雾气渐渐散去,沥青小路旁的路灯渐渐熄灭,夜色下的紫金山万籁俱静,尔后不知些许时起,窗外渐渐泛起了黎明的晨辉,似是被那几声清脆的鸟鸣惊扰,陆舟轻轻停下了手中的圆珠笔,嘴中轻轻念道。
“在对包括‘山寨版’黎曼猜想在内的韦伊猜想的研究中,格罗滕迪克创立的全新的数学工具étale上同调方法,对代数几何乃至整个数学领域的发展都产生了巨大的推动作用,并且最终直接导致了德利涅对韦伊猜想的证明。”
“想要找到通往山顶的路,就得先拿下最近的山头……黎曼猜想的弱猜想。”
就好像孪生素数猜想与波利尼亚克猜想之间的关系一样,后者是含于前者的关系,虽然证明前者不能直接导致后者的证明,但却可以对后者的证明起到启示的作用。
数学领域的探索就是如此。
从一个猜想的弱形式到猜想本身,以及对猜想本身在加以推广的强猜想,当所有的问题都被解决,当所有的线索都被串联在一起,一座数学的大厦也同样建好了。
想到这里,陆舟将写满的草稿纸推开到一边,在纸上写下了一行算式。
【re(s)=1-c/ln[|im(s)|+2](>0)……】
嘴角渐渐勾起了一丝笑容,郁结在陆舟眉宇间的凝重也随之散去了不少。
“想要证明零点全部分布在零界限上,可以先从排除不存在零点的区域开始!re(s≤0及re(s)≥1是已知的结果,只要想办法能够将这个结论推进到临界线以外的所有区域,即re(s)1/2!就能够证明黎曼猜想!”
“我可以先从右侧边界开始!”
这条证明思路也被称为临界带方法!有别于证明百分之多少的零点位于零界限上,通过将包含所有零点的临界带的区域不断缩小,最终逼近到临界线的位置上,便是整个证明思路的核心!
只要他能将临界带的右侧边界由re(s)=1向左平移为re(s)=1-ε(ε>0),从而把re(s)≥1-ε的区域排除掉,无论这个ε的取值多小,都能对黎曼猜想的证明起到巨大的推动作用!
思路已经有了,现在就剩下去解决这个问题了!
虽然只是冥冥之中的一种直觉,但这种直觉告诉他,这块拼图很有可能就在代数几何上!而不巧的是,这也是他最不善产的一个领域……
“要是有个能够讨论的人就好了。”
然而刚刚产生这个想法,陆舟随即便摇了摇头。
尤其是德利涅教授……
但遗憾的是,有些东西不是在邮件里就能说清楚的,视频电话也许是一个方法,但无论是气氛还是感觉,肯定都比不上普林斯顿的下午茶时间那样更适合学术上的交流。
目前来看,他能依靠的也只有他自己了。
“不能依赖别人。”
然而话是这么说,最终陆舟还是架不住心中的好奇,打开电脑登陆了mathoverflow的页面,搜寻了一下近期的话题。
不过很快,他的脸上便露出了明显的失望。
先前将那篇论文挂在arxiv上,他还指望着能够起到抛砖引玉的作用,通过在mathoverfolw上引发相关的讨论,从而看到一些有意思的想法。
不过现在看来,他的想法显然是落空了。
即便是相对专业的数学讨论社区,出没在这里的最次也是phd,人们的天性也是更热衷于八卦,而非解决具体的问题。
虽然也有一些讨论集中在学术领域,但这些讨论的内容都有些太“过时”了。
“看来得闭关几天了。”
伸了个懒腰靠在了椅子上,陆舟从桌上拿起手机,给王鹏发了条短信,让他这几天都不用来找自己了之后,便打着哈欠起身下楼走去了浴室。
一开始他是指望着晚上就能凭借着那一丝灵感抓住些什么,甚至于搞定一个阶段性成果出来的,然而遗憾的是,情况比他想象中的要严峻的多,至少不是凭借着一点点灵感以及一晚上的时间就能捣鼓出来的。
现在既然已经决定闭关,自然就没必要争那一朝一夕的功夫了。
在开始正式的工作之前,他打算先把昨天没有睡的那一觉补上再说……